Leetcode - 787. Cheapest Flights Within K Stops

문제

풀이

문제는 일반적인 다익스트라 알고리즘에 다음 두 가지를 추가하면 풀 수 있다.

경유할 수 있는 정점의 개수 k
이미 방문한 노드는 건너뛰도록(pruning)

다만 이미 방문한 노드라고 해서 무조건 건너뛸 수 있는 건 아니고, 동일한 순서인 경우만 건너뛴다. 예를 들어, 1-2-3 으로 방문하는 루트와 1-2-4로 방문하는 루트가 있을 때, 2번 노드를 경유하는 순간을 생각해본다. 이때 노드 3과 4로 가는 간선 중 비용이 적은 간선을 선택할 것이기 때문에, 동일한 "순서"에 동일한 "노드"를 방문하는 과정은 반복할 필요가 없어진다.

다익스트라 알고리즘을 바탕으로 위 2가지를 고려해 구현하면 다음과 같다.

class Solution:
    def findCheapestPrice(
        self, n: int, flights: List[List[int]], src: int, dst: int, K: int
    ) -> int:
        adj, visited = defaultdict(dict), defaultdict(set)
        for s, e, w in flights:
            adj[s][e] = w
        heap = [(0, K + 1, src)]
        while heap:
            cost, step, u = heappop(heap)
            if step in visited[u]:
                continue
            visited[u].add(step)
            if u == dst:
                return cost
            if step > 0:
                step -= 1
                for v, w in adj[u].items():
                    if step in visited[v]:
                        continue
                    heappush(heap, (cost + w, step, v))
        return -1

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