[Python] 여행하는 외판원 문제 (Traveling Salesman, TSP)
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[Python] 여행하는 외판원 문제 (Traveling Salesman, TSP)

일시불

여행하는 외판원

Traveling salesman problem(TSP)로 유명한 문제이다. Brute force 방식으로, 최소 비용의 edge를 연결하는 방식으로 최소신장트리를 구현한다.

해결 코드

data.csv 파일에서 데이터를 읽어오도록 되어 있다.

import csv
import math

# sys 모듈 사용할 수 없는 경우
def traveling_salesman(num_vertices, edges):
    # find minimum distance
    visit = [0] * (num_vertices)
    curr = 0
    visit[curr] = 1
    history = [curr]

    dist = 0
    while sum(visit) < num_vertices:
        print(sum(visit), end="\r")
        temp = []
        # Find unvisited nodes
        for ind, node in enumerate(visit):
            if node == 0 and ind > 0:
                # Find min. dist. from unvisited nodes
                weight = []
                for a, b in enumerate(edges[ind]):
                    if b > 0 and visit[a] == 1:
                        weight.append([ind, b])

                if weight:
                    temp.append(min(weight, key=lambda x: x[1]))

        if temp:
            cand = min(temp, key=lambda x: x[1])
            dist += cand[1]
            visit[cand[0]] = 1
            history.append(cand[0])

    return history, dist


def dist2d(point1, point2):
    return math.sqrt(
        abs(point1[0] - point2[0]) ** 2 + abs(point1[1] - point2[1]) ** 2
    )


with open("data.csv", "r") as file:
    reader = csv.reader(file)
    next(reader, None)  # Skip header
    nodes = []
    for row in reader:
        nodes.append([int(row[1]), int(row[2])])

num_vertices = 100
edges = [[0] * (num_vertices) for _ in range(num_vertices)]

for idx1 in range(num_vertices):
    for idx2 in range(num_vertices):
        edges[idx1][idx2] = dist2d(nodes[idx1], nodes[idx2])


path, dist = traveling_salesman(num_vertices, edges)
print(path, dist)

사실 이렇게 하면 굉장히 비효율적이기 때문에 재귀 방식으로 해결하는게 더 좋겠지만 노드 수가 몇개 되지 않아서 그냥 이렇게 풀었다.

해결 코드(Old)

sys모듈을 사용할 수 있으면 INF를 사용해서 연결행렬 구현이 가능하기 때문에 좀 더 깔끔하게 코드를 쓸 수 있지만.. 간혹 코딩테스트 IDE에서 sys모듈 import가 안되는 경우가 있다고 해서 해당 모듈 없이 구현해봤다.

코드에 좀 더 개선의 여지가 있는 것 같은데 어떻게 해야할 지 영 모르겠다..

# sys 모듈 사용할 수 없는 경우
def travelingsalesman(numV, nodes):
    edges = [[0] * (numV + 1) for _ in range(numV + 1)]
    for node in nodes:
        edges[node[0]][node[1]] = node[2]
        edges[node[1]][node[0]] = node[2]

    # find minimum distance
    visit = [0] * (numV + 1)
    memo = [0] * (numV + 1)
    curr = 7
    visit[curr] = 1

    dist = 0
    while sum(visit) < numV:
        temp = []
        # Find unvisited nodes
        for k in [i for i, j in enumerate(visit) if j == 0 and i > 0]:
            # Find min. dist. from unvisited nodes
            weight = [[k, b] for a, b in enumerate(edges[k]) if b > 0 and visit[a] == 1]
            if weight:
                temp.append(min(weight, key=lambda x: x[1]))

        if temp:
            cand = min(temp, key=lambda x: x[1])
            dist += cand[1]
            visit[cand[0]] = 1

    return dist


nodes = [
    [1, 7, 12],
    [4, 7, 13],
    [1, 5, 17],
    [3, 5, 20],
    [2, 4, 24],
    [1, 4, 28],
    [3, 6, 37],
    [5, 6, 45],
    [2, 5, 62],
    [1, 2, 67],
    [5, 7, 73],
]
numV = 7
print(travelingsalesman(numV, nodes))